Номер 639 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№639. На клетчатой бумаге (рис. 219) изображены многоугольники. Найдите их площади.

Дано:

Сторона клетки — 1 см

$S_{клетки} = 1 см^{2}$

Найти:

Площади многоугольников а) — д)

а) Ромб с диагоналями 4 и 4:

S = \frac{4 \cdot 4}{2} = 8 см^{2}

б) Параллелограмм с основанием 4 и высотой 3:

S = 4 \cdot 3 = 12 см^{2}

в) Трапеция с основаниями 4 и 3 и высотой 3:

S = \frac{4 + 3}{2} \cdot 3 = 10, 5 см^{2}

г) Разобьём фигуру на два треугольника с общим основанием 3:

S = \frac{3 \cdot 2}{2} + \frac{3 \cdot 4}{2} = 9 см^{2}

д) Достроим фигуру до прямоугольника $6 \times 4$ и вычтем углы:

S = 24 - (2, 5 + 5 + 2 + 2) = 12, 5 см^{2}

Ответ: $8$ , $12$ , $10, 5$ , $9$ и $12, 5 см^{2}$ .