Номер 645 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№645. Биссектриса $A D$ треугольника $A BC$ делит сторону $BC$ на отрезки $C D$ и $B D$ , равные соответственно 4,5 см и 13,5 см. Найдите $A B$ и $A C$ , если периметр треугольника $A BC$ равен 42 см.

Дано:

$△ A BC$ , $A D$ — биссектриса

$C D = 4, 5, B D = 13, 5$

$P_{A BC} = 42$

Найти:

$A B, A C$

Чертёж к задаче 645 — треугольник ABC с биссектрисой AD, отрезки BD = 13,5 и CD = 4,5

Решение:

1) Сторона $BC$ :

BC = B D + C D = 13, 5 + 4, 5 = 18 см

2) По свойству биссектрисы:

\frac{A B}{A C} = \frac{B D}{C D} = \frac{13 , 5}{4 , 5} = 3 \Rightarrow A B = 3 A C

3) Из периметра:

P_{A BC} = A B + A C + BC = 42

3 A C + A C + 18 = 42

4 A C = 24 \Rightarrow A C = 6 см

A B = 3 \cdot 6 = 18 см

Ответ: $A B = 18$ см, $A C = 6$ см.

Номер 645 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели