Номер 644 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Полезно?

4.7/5

№644. Отрезок $A D$ является биссектрисой треугольника $A BC$ . Найдите $B D$ и $D C$ , если $A B = 14$ см, $BC = 20$ см, $A C = 21$ см.

Дано:

$△ A BC$ , $A D$ — биссектриса

$A B = 14, BC = 20, A C = 21$

Найти:

$B D, D C$

Решение:

1) По свойству биссектрисы:

\frac{B D}{D C} = \frac{A B}{A C}

2) Пусть $B D = x$ , тогда $D C = 20 - x$ :

\frac{x}{20 - x} = \frac{14}{21} = \frac{2}{3}

3 x = 2 (20 - x)

3 x = 40 - 2 x \Rightarrow 5 x = 40 \Rightarrow x = 8

3) Значит:

B D = 8 см, D C = 20 - 8 = 12 см

Ответ: $B D = 8$ см, $D C = 12$ см.

Загрузка комментариев...