Номер 643 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№643. Отрезок $B D$ является биссектрисой треугольника $A BC$ . Найдите: а) $A B$ , если $BC = 9$ см, $A D = 7, 5$ см, $D C = 4, 5$ см; б) $D C$ , если $A B = 30$ , $A D = 20$ , $BC = 16$ .

Дано:

$B D$ — биссектриса $△ A BC$

а) $BC = 9, A D = 7, 5, D C = 4, 5$

б) $A B = 30, A D = 20, BC = 16$

Найти:

а) $A B$

б) $D C$

Свойство биссектрисы треугольника:

\frac{A B}{BC} = \frac{A D}{D C}

а) Найдём $A B$ :

Чертёж к задаче 643, случай а — треугольник ABC с биссектрисой BD, BC = 9, AD = 7,5, DC = 4,5

\frac{A B}{9} = \frac{7 , 5}{4 , 5}

A B = \frac{9 \cdot 7 , 5}{4 , 5} = 9 \cdot \frac{5}{3} = 15 см

б) Найдём $D C$ :

Чертёж к задаче 643, случай б — треугольник ABC с биссектрисой BD, AB = 30, AD = 20, BC = 16

\frac{30}{16} = \frac{20}{D C}

D C = \frac{16 \cdot 20}{30} = \frac{320}{30} = 10 \frac{2}{3}

Ответ: а) $A B = 15$ см; б) $D C = 10 \frac{2}{3}$ .

Номер 643 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели