Номер 651 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№651. Площади двух подобных треугольников равны 75 м² и 300 м². Одна из сторон второго треугольника равна 9 м. Найдите сходственную ей сторону первого треугольника.

Дано:

$△_{1} \sim △_{2}$

$S_{1} = 75, S_{2} = 300$

$a_{2} = 9$

Найти:

$a_{1}$

Чертёж к задаче 651 — два подобных треугольника с площадями 75 и 300 и выделенными сходственными сторонами

Решение:

1) По теореме об отношении площадей подобных треугольников:

\frac{S _{2}}{S _{1}} = k^{2} \Rightarrow k^{2} = \frac{300}{75} = 4 \Rightarrow k = 2

2) Отношение сходственных сторон равно $k$ :

\frac{a _{2}}{a _{1}} = k \Rightarrow \frac{9}{a _{1}} = 2

2 a_{1} = 9 \Rightarrow a_{1} = 4, 5 м

Ответ: $4, 5$ м.

Номер 651 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели