Номер 672 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№672. Дан треугольник, стороны которого равны $8$ см, $5$ см и $7$ см. Найдите периметр треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

Дано:

$△ A BC$

$A B = 8, BC = 5, A C = 7$

$M, N, K$ — середины сторон

Найти:

$P_{MN K}$

Чертёж к задаче 672 — треугольник ABC со сторонами 8, 5, 7 и треугольник MNK из середин его сторон

Решение:

Отрезки $MN, N K, M K$ — средние линии $△ A BC$ , поэтому:

MN = \frac{1}{2} A C, N K = \frac{1}{2} A B, M K = \frac{1}{2} BC

P_{MN K} = MN + N K + M K

P_{MN K} = \frac{1}{2} A C + \frac{1}{2} A B + \frac{1}{2} BC

P_{MN K} = \frac{1}{2} (A B + BC + A C) = \frac{1}{2} P_{A BC}

P_{A BC} = 8 + 5 + 7 = 20

\Rightarrow P_{MN K} = \frac{1}{2} \cdot 20 = 10

Ответ: $10$ см.

Номер 672 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели