Номер 668 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№668. Докажите, что два равносторонних треугольника подобны.

Дано:

$△ A BC, △ A_{1} B_{1} C_{1}$ — равносторонние

Доказать:

$△ A BC \sim △ A_{1} B_{1} C_{1}$

Доказательство:

В равностороннем треугольнике все углы равны по $6 0^{\circ}$ :

∠ A = ∠ B = ∠ C = 6 0^{\circ}

∠ A_{1} = ∠ B_{1} = ∠ C_{1} = 6 0^{\circ}

Отсюда следует равенство углов:

∠ A = ∠ A_{1}, ∠ B = ∠ B_{1}

\Rightarrow △ A BC \sim △ A_{1} B_{1} C_{1} (по 2 углам)

Ответ: утверждение доказано.