№673. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно 2 , 5
Видеоразбор задачи №673 Смотрите прямо здесь — с анимацией чертежа В учебнике 2013–2022 годов эта задача — №565 (с. 152).
У вас учебник 2013–2022 годов? №673 в нём — другая задача: «К данной окружности постройте касательную, проходящую через данную точку вне окружности». Её решение — №761 .
Дано:
A BC D
A C ∩ B D = O
O H ⊥ A D , O H = 2 , 5
Решение:
Рассмотрим △ A O H △ A C D ∠ H = ∠ D = 9 0 ∘ ∠ A
⇒ △ A O H ∼ △ A C D ( по 2 углам )
Диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит A O = OC
k = A C A O = 2 1
Из подобия:
C D O H = 2 1 ⇒ C D = 2 ⋅ O H = 2 ⋅ 2 , 5
C D = 5 см
