Номер 673 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№673. Расстояние от точки пересечения диагоналей прямоугольника до прямой, содержащей его большую сторону, равно $2, 5$ см. Найдите меньшую сторону прямоугольника.

Дано:

$A BC D$ — прямоугольник

$A C \cap B D = O$

$O H ⊥ A D, O H = 2, 5$

Найти:

$C D$

Чертёж к задаче 673 — прямоугольник ABCD с диагоналями и перпендикуляром OH к большей стороне AD

Решение:

Рассмотрим $△ A O H$ и $△ A C D$ : $∠ H = ∠ D = 9 0^{\circ}$ и $∠ A$ — общий.

\Rightarrow △ A O H \sim △ A C D (по 2 углам)

Диагонали точкой пересечения делятся пополам, значит $A O = OC$ :

k = \frac{A O}{A C} = \frac{1}{2}

Из подобия:

\frac{O H}{C D} = \frac{1}{2} \Rightarrow C D = 2 \cdot O H = 2 \cdot 2, 5

C D = 5 см

Ответ: $5$ см.

Номер 673 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели