Номер 666 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№666. На одной из сторон данного угла $A$ отложены отрезки $A B = 5$ см и $A C = 16$ см. На другой стороне этого же угла отложены отрезки $A D = 8$ см и $A F = 10$ см. Подобны ли треугольники $A C D$ и $A FB$ ? Ответ обоснуйте.

Дано:

$∠ A$

$A B = 5, A C = 16$

$A D = 8, A F = 10$

Вопрос:

$△ A C D \sim △ A FB ?$

Чертёж к задаче 666 — угол A с отложенными отрезками AB, AC, AD, AF и треугольники ACD и AFB

Решение:

Рассмотрим $△ A C D$ и $△ A FB$ : $∠ A$ — общий.

Найдём отношения прилежащих сторон:

\frac{A C}{A F} = \frac{16}{10} = \frac{8}{5} = 1, 6

\frac{A D}{A B} = \frac{8}{5} = 1, 6

\Rightarrow \frac{A C}{A F} = \frac{A D}{A B}

Две стороны пропорциональны, и углы между ними равны:

\Rightarrow △ A C D \sim △ A FB (по 2 признаку)

Ответ: да, подобны.

Номер 666 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели