Главная / 8 класс / Геометрия Атанасян / Номер 674

Номер 674 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Полезно?

4.5/5

№674. Точки $P$ и $Q$ — середины сторон $A B$ и $A C$ треугольника $A BC$ . Найдите периметр треугольника $A BC$ , если периметр треугольника $A PQ$ равен $21$ см.

Дано:

$△ A BC$

$P, Q$ — середины $A B, A C$

$P_{A PQ} = 21$

Найти:

$P_{A BC}$

Чертёж к задаче 674 — треугольник ABC со средней линией PQ и треугольником APQ

Решение:

$P, Q$ — середины сторон, значит $PQ$ — средняя линия:

PQ = \frac{1}{2} BC \Rightarrow BC = 2 PQ

A B = 2 A P, A C = 2 A Q

P_{A BC} = A B + BC + A C

P_{A BC} = 2 A P + 2 PQ + 2 A Q

P_{A BC} = 2 (A P + PQ + A Q) = 2 \cdot P_{A PQ}

P_{A BC} = 2 \cdot 21 = 42

Ответ: $42$ см.

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...

Номер 674 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели