Номер 683 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№683. В треугольнике, стороны которого равны $5$ см, $12$ см и $13$ см, проведена высота к его большей стороне. Найдите отрезки, на которые высота делит эту сторону.

Дано:

$△ A BC, C H ⊥ A B$

$BC = 5$ см, $A C = 12$ см, $A B = 13$ см

Найти:

$A H$ , $H B$

Чертёж к задаче 683 — треугольник ABC со сторонами 5, 12 и 13 см и высотой CH к большей стороне

Решение:

По теореме, обратной теореме Пифагора:

5^{2} + 1 2^{2} = 169 = 1 3^{2} \Rightarrow ∠ C = 9 0^{\circ}

Катет — среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, прилежащего к катету:

B C^{2} = A B \cdot H B \Rightarrow H B = \frac{25}{13} = 1 \frac{12}{13}

A C^{2} = A B \cdot A H \Rightarrow A H = \frac{144}{13} = 11 \frac{1}{13}

Ответ: $1 \frac{12}{13}$ см и $11 \frac{1}{13}$ см.

Номер 683 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели