Главная / 8 класс / Геометрия Атанасян / Номер 687

Номер 687 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Полезно?

4.9/5

№687. Для определения высоты дерева можно использовать зеркало так, как показано на рисунке 234. Луч света $F D$ , отражаясь от зеркала в точке $D$ , попадает в глаз человека (точку $B$ ). Определите высоту дерева, если $A C = 165$ см, $BC = 12$ см, $A D = 120$ см, $D E = 4, 8$ м, $∠1 = ∠2$ .

Дано:

$A C ⊥ A E, EF ⊥ A E, ∠1 = ∠2$

$A C = 165$ см, $BC = 12$ см

$A D = 120$ см, $D E = 4, 8$ м

Найти:

$EF$

Чертёж к задаче 687 — человек AC, зеркало в точке D, дерево EF и луч света F–D–B

Решение:

A B = A C - BC = 165 - 12 = 153 (см)

В $△ A B D$ и $△ EF D$ : $∠ A = ∠ E = 9 0^{\circ}$ , $∠1 = ∠2$ :

\Rightarrow △ A B D \sim △ EF D (по 2 углам)

D E = 4, 8 м = 480 см

\frac{EF}{A B} = \frac{D E}{A D} \Rightarrow EF = \frac{153 \cdot 480}{120} = 612 (см)

Ответ: $6, 12$ м.

← Вернуться к содержанию

Загрузка комментариев...

Номер 687 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели