Номер 685 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№685. Для определения высоты столба $A_{1} C_{1}$ , на рисунке 232, с. 177, использован шест с вращающейся планкой. Чему равна высота столба, если $B C_{1} = 6, 3$ м, $BC = 3, 4$ м, $A C = 1, 7$ м?

Дано:

$A C ⊥ B C_{1}, A_{1} C_{1} ⊥ B C_{1}$

точки $B$ , $A$ , $A_{1}$ лежат на одной прямой

$B C_{1} = 6, 3$ м, $BC = 3, 4$ м, $A C = 1, 7$ м

Найти:

$A_{1} C_{1}$

Чертёж к задаче 685 — столб A₁C₁, шест AC с планкой и прямая BA₁, проходящая через их верхние точки

Решение:

В $△ A_{1} C_{1} B$ и $△ A CB$ : $∠ B$ — общий, $∠ C_{1} = ∠ C = 9 0^{\circ}$ :

\Rightarrow △ A_{1} C_{1} B \sim △ A CB (по 2 углам)

\frac{A _{1} C _{1}}{A C} = \frac{B C _{1}}{BC} \Rightarrow A_{1} C_{1} = \frac{1 , 7 \cdot 6 , 3}{3 , 4} = 3, 15

Ответ: $3, 15$ м.

Номер 685 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

🕒 Вы недавно смотрели