Номер 686 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

№686. Длина тени дерева равна $10, 2$ м, а длина тени человека, рост которого $1, 7$ м, равна $2, 5$ м. Найдите высоту дерева.

Дано:

$A B$ — дерево, $A C = 10, 2$ м — его тень

$A_{1} B_{1} = 1, 7$ м — человек

$A_{1} C_{1} = 2, 5$ м — его тень

Найти:

$A B$

Решение:

Солнечные лучи $BC$ и $B_{1} C_{1}$ параллельны, поэтому $∠ C = ∠ C_{1}$ ; $∠ A = ∠ A_{1} = 9 0^{\circ}$ :

\Rightarrow △ A BC \sim △ A_{1} B_{1} C_{1} (по 2 углам)

\frac{A B}{A _{1} B _{1}} = \frac{A C}{A _{1} C _{1}} \Rightarrow A B = \frac{1 , 7 \cdot 10 , 2}{2 , 5} = 6, 936

Ответ: $6, 936$ м.