Номер 693 — ГДЗ Геометрия 8 класс Атанасян

Построение:

1) Начертим произвольный отрезок $A_1{B}_1$ и построим треугольник $A_1{B}_{1}C$, у которого $\angle A_1=\alpha$, $\angle B_1=\beta$. Он подобен искомому.

2) Проведём высоту $C{H}_1$ и на луче $C{H}_1$ отложим отрезок $CH=h$.

3) Через точку $H$ проведём прямую, перпендикулярную $CH$. Она пересечёт лучи $C{A}_1$ и $C{B}_1$ в точках $A$ и $B$.

Доказательство:

Прямые $AB$ и $A_1{B}_1$ перпендикулярны $CH$, значит, $AB\parallel A_1{B}_1$ и $\angle A=\angle A_1=\alpha$, $\angle B=\angle B_1=\beta$. По построению $CH\perp AB$ и $CH=h$.

Задача имеет решение, если $\alpha +\beta <180^{\circ }$.