Номер 202, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Множество $P$ является подмножеством множества $X$, если каждый элемент $P$ принадлежит $X$. Проверим каждое число из $P$ для каждого из множеств $A$, $B$, $C$, $D$.

а) Числа 14, 26, 122 чётные, значит, все принадлежат $A$ и не принадлежат $B$. Остатки от деления на 5: 14 даёт 4, 26 даёт 1, 122 даёт 2 — не у всех остаток 2, поэтому $P\not\subset C$ (например, $14\notin C$). Остатки от деления на 6: $14=6\cdot 2+2$, $26=6\cdot 4+2$, $122=6\cdot 20+2$ — у всех остаток 2, поэтому $P\subset D$.

Итак, в случае а): $P\subset A$ и $P\subset D$.

б) Числа 27, 37, 107 нечётные, значит, все принадлежат $B$ и не принадлежат $A$. Остатки от деления на 5: $27=5\cdot 5+2$, $37=5\cdot 7+2$, $107=5\cdot 21+2$ — у всех остаток 2, поэтому $P\subset C$. Остатки от деления на 6: 27 даёт 3, 37 даёт 1, 107 даёт 5 — остатка 2 нет, поэтому $P\not\subset D$.

Итак, в случае б): $P\subset B$ и $P\subset C$.