Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 125, §32
№199. Дано множество . Какие из следующих утверждений истинны?
а) ; в) ; д) ;
б) ; г) ; е) .
Дано:
; утверждения а)–е) со знаками и
Найти:
какие из утверждений истинны
Знак связывает элемент и множество («принадлежит»), знак — два множества («является подмножеством»: каждый элемент первого множества принадлежит второму). Проверим каждое утверждение.
| Утверждение | Почему | Вывод |
|---|---|---|
| а) | число 2 — элемент | истинно |
| б) | число 5 не принадлежит , значит, не все элементы лежат в | ложно |
| в) | число 3 — элемент | истинно |
| г) | в есть элементы, а в нет ни одного | ложно |
| д) | и 2, и 4 принадлежат | истинно |
| е) | пустое множество — подмножество любого множества | истинно |
Итак, истинны утверждения а), в), д) и е); ложны б) и г).
Замечание. В ответах учебника здесь напечатано «а), б), в) и е)». Но по условию ложно: числа 5 в множестве нет. А истинно: и 2, и 4 принадлежат . Видимо, в ответе книги вместо д) напечатано б) — опечатка.
Ответ: а), в), д) и е).
