Номер 213, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Дано:

пары числовых промежутков а)–г)

Найти:

пересечение и объединение каждой пары

Пересечение двух промежутков — числа, которые принадлежат обоим промежуткам сразу. Объединение — числа, которые принадлежат хотя бы одному из них. На рисунках первый промежуток отмечен синим, второй зелёным, результат красным.

а) Общая часть $[4; 7]$ и $(0; 6)$ начинается в точке 4 (она входит в первый промежуток и лежит внутри второго) и заканчивается в точке 6 (во втором промежутке её нет). Пересечение $[4; 6)$ . Вместе промежутки покрывают всё от 0 (не входит) до 7 (входит): объединение $(0; 7]$ .

б) Промежутки $(- 5; 2)$ и $(3; 7)$ разделены зазором $[2; 3]$ и общих чисел не имеют: пересечение пусто, $\emptyset$ . Объединение не склеивается в один промежуток: $(- 5; 2) \cup (3; 7)$ .

в) Общая часть $[- 4; 1]$ и $(- 2; 5)$ — числа, большие $- 2$ и не большие 1: пересечение $(- 2; 1]$ . Объединение — от $- 4$ (входит) до 5 (не входит): $[- 4; 5)$ .

г) Лучи $(- \infty; 7]$ и $[5; + \infty)$ перекрываются на отрезке от 5 до 7: пересечение $[5; 7]$ . Любое число лежит хотя бы в одном из лучей (если оно не больше 7, то в первом, иначе — во втором), поэтому объединение — вся числовая прямая $(- \infty; + \infty)$ .

Пересечения:

Четыре числовые прямые: заданные промежутки синим и зелёным, их пересечение красным: а) [4; 6); б) пусто; в) (−2; 1]; г) [5; 7]

Объединения:

Четыре числовые прямые: заданные промежутки синим и зелёным, их объединение красным: а) (0; 7]; б) (−5; 2) ∪ (3; 7); в) [−4; 5); г) вся прямая

	Промежутки	Пересечение	Объединение
а)	$[4; 7]$ и $(0; 6)$	$[4; 6)$	$(0; 7]$
б)	$(- 5; 2)$ и $(3; 7)$	$\emptyset$	$(- 5; 2) \cup (3; 7)$
в)	$[- 4; 1]$ и $(- 2; 5)$	$(- 2; 1]$	$[- 4; 5)$
г)	$(- \infty; 7]$ и $[5; + \infty)$	$[5; 7]$	$(- \infty; + \infty)$

Ответ: а) $[4; 6)$ и $(0; 7]$ ; б) $\emptyset$ и $(- 5; 2) \cup (3; 7)$ ; в) $(- 2; 1]$ и $[- 4; 5)$ ; г) $[5; 7]$ и $(- \infty; + \infty)$ .

Номер 213, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели