Номер 210, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Дано:

пары промежутков а)–г)

Найти:

пересечение каждой пары и рисунок на числовой прямой

Пересечение двух промежутков — это все числа, которые принадлежат обоим промежуткам, то есть удовлетворяют обоим условиям одновременно. На числовой прямой оно получается как общая часть: первый промежуток отмечен синим, второй — зелёным, пересечение — красным.

а) Из первого условия $x ⩽ 3$ , из второго $x > 2$ . Оба условия выполняются при $2 < x ⩽ 3$ . Левый конец 2 не входит (во второй промежуток он не входит), правый 3 входит (он входит в первый и во второй промежутки).

б) Для чисел, которые больше 8, условие $x > 5$ выполняется само собой: каждое число, большее 8, больше 5. Пересечение — луч $x > 8$ .

в) Из первого условия $x ⩽ 1, 5$ , из второго $x ⩾ - 3$ (и $x ⩽ 6$ , но 6 больше 1,5, поэтому второе ограничение справа не нужно). Получаем $- 3 ⩽ x ⩽ 1, 5$ — оба конца входят.

г) Из первого условия $x < 9$ , из второго $x ⩾ 5, 7$ (и $x > 2$ , но 5,7 больше 2, поэтому ограничение слева от первого условия не нужно). Получаем $5, 7 ⩽ x < 9$ : левый конец входит, правый нет.

Четыре числовые прямые: заданные промежутки синим и зелёным, их пересечение красным: а) 2 < x ≤ 3; б) x > 8; в) −3 ≤ x ≤ 1,5; г) 5,7 ≤ x < 9

	Первый промежуток	Второй промежуток	Пересечение
а)	$1 ⩽ x ⩽ 3$	$2 < x ⩽ 8$	$2 < x ⩽ 3$
б)	$x > 8$	$x > 5$	$x > 8$
в)	$x ⩽ 1, 5$	$- 3 ⩽ x ⩽ 6$	$- 3 ⩽ x ⩽ 1, 5$
г)	$2 < x < 9$	$x ⩾ 5, 7$	$5, 7 ⩽ x < 9$

Ответ: а) $2 < x ⩽ 3$ ; б) $x > 8$ ; в) $- 3 ⩽ x ⩽ 1, 5$ ; г) $5, 7 ⩽ x < 9$ .

Номер 210, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели