Номер 205, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 128, §33

№205. Изобразите на диаграмме Эйлера множества $X$ и $Y$ , для которых выполняются соотношения:

а) $X \cap Y = X$ ; б) $X \cup Y = X$ ; в) $X \cup Y = \emptyset$ .

Дано:

соотношения: а) $X \cap Y = X$ ; б) $X \cup Y = X$ ; в) $X \cup Y = \emptyset$

Найти:

диаграммы Эйлера множеств $X$ и $Y$

Пересечение $X \cap Y$ — общая часть фигур, объединение $X \cup Y$ — обе фигуры вместе. Выясним, как должны располагаться $X$ и $Y$ .

а) $X \cap Y = X$ . Общая часть $X$ и $Y$ совпадает со всем множеством $X$ . Значит, каждый элемент $X$ принадлежит $Y$ : $X \subset Y$ . Рисуем круг $X$ внутри круга $Y$ (закрашена общая часть — это весь круг $X$ ). (Круги могут и совпасть: $X = Y$ тоже подходит.)

б) $X \cup Y = X$ . Если объединение двух множеств совпадает с $X$ , то все элементы $Y$ уже есть в $X$ : $Y \subset X$ . Рисуем круг $Y$ внутри круга $X$ (закрашено объединение — весь круг $X$ ).

в) $X \cup Y = \emptyset$ . Объединение пусто, значит, ни в $X$ , ни в $Y$ нет ни одного элемента: $X = \emptyset$ и $Y = \emptyset$ . На диаграмме нечего рисовать: оба множества пусты, фигур нет (есть только рамка, обозначающая «всё множество»).

Три диаграммы Эйлера: а) круг X внутри круга Y; б) круг Y внутри круга X; в) пустая рамка — оба множества пусты

Итак: а) $X \subset Y$ ; б) $Y \subset X$ ; в) оба множества пустые.

Ответ: а) $X \subset Y$ (круг $X$ внутри круга $Y$ ); б) $Y \subset X$ (круг $Y$ внутри круга $X$ ); в) $X = \emptyset$ и $Y = \emptyset$ .

Номер 205, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели