Номер 208, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Обозначим $M$ — множество математиков, $F$ — множество философов. Те, кто одновременно математик и философ, образуют пересечение $M\cap F$ (закрашено на диаграмме Эйлера).

Пусть в пересечении $M\cap F$ ровно $k$ человек.

1. Среди математиков каждый седьмой — философ, значит, $k$ — это седьмая часть всех математиков: $|M|=7k$.

2. Среди философов каждый девятый — математик, значит, $k$ — это девятая часть всех философов: $|F|=9k$.

3. Сравним: $|F|=9k>7k=|M|$. Философов больше (в $\frac{9}{7}$ раза).

Пример: если математиков 63, то среди них 9 философов (63 : 7 = 9). Эти 9 человек составляют девятую часть всех философов, значит, философов $9\cdot 9=81$ — больше, чем математиков (63).