Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 125, §32
№195. Какие из следующих множеств пустые?
а) Множество .
б) Множество простых чисел, которые делятся на 10.
в) Множество квадратов, имеющих острый угол.
Дано:
три множества: , простые числа, делящиеся на 10, квадраты с острым углом
Найти:
какие из них пустые
Пустое множество — множество, в котором нет ни одного элемента (обозначается ).
а) В множестве ровно один элемент — число 0. Значит, оно не пустое. (Нельзя путать и : «ноль» — это число, а «ничего» — отсутствие элементов.)
б) Число, которое делится на 10, делится и на 2. Само число не меньше 10, поэтому делитель 2 — не единица и не само число; значит, число составное, а не простое. Простых чисел, делящихся на 10, не существует — множество пустое.
в) У каждого квадрата все четыре угла прямые (по ). Острых углов у квадрата нет, так что множество квадратов с острым углом пустое.
Итак, пустые множества — б) и в).
Ответ: б) и в).
