Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 128, §33
№209. Двенадцать малышей вышли во двор играть в песочнице. Каждый, кто принёс ведёрко, принёс и совочек. Забыли дома ведёрко девять малышей, совочек забыли двое. На сколько меньше тех, кто принёс ведёрко, чем тех, кто забыл дома ведёрко, но принёс совочек?
Дано:
12 малышей; каждый, кто принёс ведёрко, принёс и совочек; ведёрко забыли 9, совочек забыли 2
Найти:
на сколько тех, кто принёс ведёрко, меньше, чем тех, кто забыл ведёрко, но принёс совочек
Обозначим — множество малышей, принёсших ведёрко, — множество малышей, принёсших совочек. По условию каждый, кто принёс ведёрко, принёс и совочек: . На диаграмме Эйлера круг лежит внутри круга .
1. Ведёрко забыли 9 малышей, поэтому принесли его малыша. Все они принесли и совочек (то есть круг содержит 3 малыша).
2. Совочек забыли двое. Ни один из них не принёс ведёрко (иначе принёс бы и совочек), значит, эти двое забыли и ведёрко, и совочек — они лежат вне круга .
3. Забыли ведёрко 9 малышей; из них двое забыли и совочек. Остальные малышей забыли ведёрко, но принесли совочек.
| Группа малышей | Сколько |
|---|---|
| принесли и ведёрко, и совочек | |
| забыли ведёрко, но принесли совочек | |
| забыли и ведёрко, и совочек | 2 |
| всего |
4. Тех, кто забыл ведёрко, но принёс совочек, 7, а принёсших ведёрко 3. Принёсших ведёрко меньше на .
Замечание. В ответах учебника напечатано «На 7». Но число 7 — это количество малышей, которые забыли ведёрко, но принесли совочек; разность же между 7 и 3 равна 4.
Ответ: на 4 (принесли ведёрко 3 малыша, забыли ведёрко, но принесли совочек — 7).
