Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 125, §32
№197. Обозначим буквой множество делителей числа 15, а буквой — множество делителей числа 5. Является ли одно из них подмножеством другого?
Дано:
— делители числа 15; — делители числа 5
Найти:
является ли одно из множеств подмножеством другого
Найдём делители каждого числа. Делители числа 15: 1, 3, 5, 15, то есть . Делители числа 5: 1 и 5, то есть .
Проверим, входят ли все элементы в : число 1 есть в , число 5 есть в . Значит, каждый элемент множества принадлежит , то есть .
Обратное неверно: в есть числа 3 и 15, которых нет в , поэтому не является подмножеством .
Это не случайно: 15 делится на 5, поэтому каждый делитель числа 5 является и делителем числа 15.
Ответ: да, .