Номер 204, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Изобразим оба промежутка на числовой прямой: $(-3;4]$ — синий, $(-2;7]$ — зелёный. Левый конец каждого промежутка не входит (светлая точка), правый входит (закрашенная точка).

а) Объединение — все точки, которые лежат хотя бы в одном из промежутков. Начинается оно с $-3$ (из первого промежутка, точка не входит), кончается числом 7 (из второго, точка входит). Между ними нет разрывов: промежутки пересекаются на участке от $-2$ до 4. Объединение — промежуток $(-3;7]$.

б) Пересечение — общая часть, то есть точки, которые лежат в обоих промежутках. Левее $-2$ нет второго промежутка (число $-2$ в него не входит), правее 4 нет первого (число 4 в него входит). Пересечение — промежуток $(-2;4]$: левый конец не входит (он не входит во второй промежуток), правый входит (4 входит в оба).