Номер 214, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Дано:

пары числовых лучей а) и б)

Найти:

пересечение и объединение каждой пары

Луч $x < 6$ — это промежуток $(- \infty; 6)$ , луч $x ⩾ 4$ — промежуток $[4; + \infty)$ . Пересечение — числа, которые лежат в обоих лучах, объединение — числа, которые лежат хотя бы в одном. На рисунках первый луч синий, второй зелёный, результат красный.

а) Лучи направлены навстречу друг другу и перекрываются: число подходит к обоим условиям, если оно не меньше 4 и меньше 6. Пересечение — промежуток $[4; 6)$ (4 входит, 6 — нет). Любое число либо меньше 6, либо не меньше 6 и тогда не меньше 4. Значит, каждое число лежит хотя бы в одном луче, и объединение — вся числовая прямая $(- \infty; + \infty)$ .

б) Луч $x ⩾ 5$ идёт вправо от 5, луч $x ⩽ 1$ — влево от 1. Они направлены в разные стороны и не пересекаются: нет числа, которое не меньше 5 и не больше 1. Пересечение пусто, $\emptyset$ . Объединение состоит из двух отдельных лучей: $(- \infty; 1] \cup [5; + \infty)$ . Числа между 1 и 5 в него не входят.

Пересечения:

Числовые прямые с лучами x < 6 и x ≥ 4 (пересечение [4; 6)) и x ≥ 5 и x ≤ 1 (пересечение пусто)

Объединения:

Числовые прямые с лучами: объединение лучей x < 6 и x ≥ 4 — вся прямая; объединение x ≥ 5 и x ≤ 1 — два луча

	Лучи	Пересечение	Объединение
а)	$(- \infty; 6)$ и $[4; + \infty)$	$[4; 6)$	$(- \infty; + \infty)$
б)	$[5; + \infty)$ и $(- \infty; 1]$	$\emptyset$	$(- \infty; 1] \cup [5; + \infty)$

Ответ: а) $[4; 6)$ и $(- \infty; + \infty)$ ; б) $\emptyset$ и $(- \infty; 1] \cup [5; + \infty)$ .

Номер 214, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели