Номер 215, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Оба условия выполняются одновременно, поэтому $x$ принадлежит пересечению промежутков $[1;4]$ и $(2;5)$. Левее 2 условие $x\in (2;5)$ не выполняется, правее 4 не выполняется $x\in [1;4]$, значит, $x\in (2;4]$: двойка не входит, четвёрка входит.

Утверждение истинно, если оно выполняется для любого $x$ из $(2;4]$; ложно, если не выполняется ни для одного; в остальных случаях оно может быть и верным, и неверным — это «необязательно».

а) Это в точности множество $(2;4]$ — утверждение истинно.

б) Из условия следует только $2<x⩽4$. Например, $x=2,5$ подходит под условие, но $3⩽x$ не выполняется. А при $x=3,5$ утверждение верно. Значит, утверждение верно не всегда — «необязательно».

в) Промежуток $(2;4]$ целиком лежит внутри $(-5;8)$, поэтому $x\in (-5;8)$ — истинно.

г) Все числа из $(2;4]$ больше 2, поэтому $x>2$ — истинно.