Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 130, §34*
№217. При решении системы двух неравенств получились решения обоих неравенств: и . Какое множество является решением системы?
Дано:
решения неравенств системы: и
Найти:
множество решений системы
Решение системы — числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно, то есть пересечение решений неравенств.
Решение первого неравенства — луч , решение второго — луч . Первому неравенству удовлетворяют только числа, не большие , а второму — только числа, большие 8. Но число, не большее , никак не может быть больше 8: лучи направлены в разные стороны и общих точек не имеют.
Значит, пересечение пусто, и система неравенств решений не имеет. Решением системы является пустое множество .
Ответ: — система не имеет решений.
