Номер 216, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 130, §34*

№216. Решая систему двух неравенств относительно переменной $x$ , школьник получил отдельно решения обоих неравенств: $x ⩾ 3$ и $x ⩽ 7$ . Укажите промежуток, который является решением системы, и изобразите его на числовой прямой.

Дано:

решения неравенств системы: $x ⩾ 3$ и $x ⩽ 7$

Найти:

промежуток — решение системы, и его изображение

Система неравенств выполняется, когда верны оба неравенства сразу. Поэтому решение системы — пересечение решений обоих неравенств: надо найти числа, которые не меньше 3 и одновременно не больше 7.

Решение первого неравенства — луч $[3; + \infty)$ (синий), второго — луч $(- \infty; 7]$ (зелёный). Лучи перекрываются на отрезке от 3 до 7; концы 3 и 7 входят в оба луча, поэтому они входят и в пересечение. Решение системы: $3 ⩽ x ⩽ 7$ , то есть промежуток $[3; 7]$ .

Числовая прямая: лучи x ≥ 3 синим и x ≤ 7 зелёным, их пересечение — отрезок [3; 7] красным

Ответ: $[3; 7]$ , то есть $3 ⩽ x ⩽ 7$ .

Номер 216, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели