Номер 210, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 9 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 70, §64
№210. Проведите эксперимент. Возьмите обычную монету и бросайте (лучше трясти её в пластиковом стаканчике и выбрасывать на ладонь) до тех пор, пока не выпадет орёл. Сколько бросков для этого потребовалось?
Проведите эксперимент 4–5 раз и запишите, сколько бросков вам пришлось делать каждый раз. Пусть это сделает каждый ученик в вашем классе. Соберите результаты в таблицу (мы для иллюстрации провели 50 таких экспериментов).
Таблица 4. Бросания монеты до первого орла
Номер броска, при котором выпал первый орёл
1
2
3
4
5
6
7
Всего
Число экспериментов
26
14
6
1
2
0
1
50
а) Что является элементарным событием в таком эксперименте?
б) Сколько элементарных событий в этом эксперименте?
в) Что происходит чаще — орёл выпадает с первой попытки или со второй?
г) Что происходит чаще — орёл выпадает со второй попытки или с третьей?
Ответ: а) орёл при k-м броске; б) бесконечно много; в) с первой попытки; г) со второй.
Пояснение
Идея. В опыте «бросать до первого орла» результат — это длина цепочки бросков: решки и в конце орёл. Номер броска, на котором опыт закончился, однозначно задаёт такую цепочку (§64).
1Элементарное событие описывает весь ход опыта, а не один бросок: сколько решек выпало перед первым орлом. Цепочки «О» и «РО» — разные элементарные события.
2Заранее не известно, когда выпадет орёл: он может прийти сразу, а может не приходить очень долго. Предела для k нет, поэтому событий бесконечно много. Опыт всё же заканчивается: бесконечная цепочка решек имеет вероятность 0.
3Для сравнения читаем нужные ячейки таблицы 4. Это итоги наших 50 опытов, у вас числа могут чуть отличаться, но порядок тот же. Он объясняется теорией: шансы относятся как 21:41:81.
