Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 142, §37
№248. Команда высшей лиги, встречаясь в матче по футболу с командой первой лиги, может либо победить или проиграть, либо встреча закончится вничью. Равновозможны ли эти элементарные события? Обоснуйте своё мнение.
Дано:
матч команды высшей лиги с командой первой лиги; исходы: победа, проигрыш, ничья
Найти:
равновозможны ли эти элементарные события
Элементарные события здесь три: «команда высшей лиги выиграла», «проиграла», «матч закончился вничью». Они были бы равновозможны, если бы у каждого был одинаковый шанс, то есть вероятность . Но команды играют по-разному.
Команда высшей лиги, как правило, сильнее команды первой лиги. Поэтому её победа происходит заметно чаще, чем проигрыш. Ничья встречается реже победы сильной команды, но чаще её проигрыша. Шансы у трёх исходов разные, и приписывать им по неверно.
Это тот случай, о котором предупреждает учебник: симметрии здесь нет (как у монеты или игральной кости), значит, нельзя считать события равновозможными только потому, что их несколько.
Ответ: нет, не равновозможны: команда высшей лиги сильнее, её победа вероятнее проигрыша.
