Номер 310, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 160, §42

№310. Дан числовой набор. Найдите в этом наборе два числа, которые имеют одинаковое абсолютное отклонение от среднего арифметического.

а) 3, 6, 4, 1, 8, 2; б) 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3.

Дано:

наборы а) 3, 6, 4, 1, 8, 2; б) 12, 9, 8, 11, 2, 4, 3

Найти:

два числа с одинаковым абсолютным отклонением от среднего арифметического

Найдём среднее арифметическое, затем абсолютные отклонения $∣ x - \overset{x}{ˉ} ∣$ и выберем числа с равными значениями.

а) $\overset{x}{ˉ} = \frac{3 + 6 + 4 + 1 + 8 + 2}{6} = \frac{24}{6} = 4$ .

Число	3	6	4	1	8	2
Отклонение	−1	2	0	−3	4	−2
Абсолютное отклонение	1	2	0	3	4	2

Одинаковое абсолютное отклонение $2$ — у чисел 6 (оно на 2 больше среднего) и 2 (на 2 меньше).

б) $\overset{x}{ˉ} = \frac{12 + 9 + 8 + 11 + 2 + 4 + 3}{7} = \frac{49}{7} = 7$ .

Число	12	9	8	11	2	4	3
Отклонение	5	2	1	4	−5	−3	−4
Абсолютное отклонение	5	2	1	4	5	3	4

Совпадают абсолютные отклонения $5$ — у чисел 12 и 2, и $4$ — у чисел 11 и 3. Подойдёт любая из двух пар (в ответе книги указаны обе).

Ответ: а) $6$ и $2$ ; б) $12$ и $2$ или $11$ и $3$ .