Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 159, §42
№306. Дан некоторый числовой набор. Известно, что сумма отклонений от среднего всех чисел, кроме последнего, равна:
а) 57; б) −4,37.
Найдите отклонение последнего числа.
Дано:
сумма отклонений от среднего всех чисел набора, кроме последнего: а) ; б)
Найти:
отклонение последнего числа
Сумма отклонений всех чисел набора от их среднего арифметического равна нулю (см. свойство в задаче 311). Если — отклонение последнего числа, а сумма остальных отклонений равна , то
а) , поэтому .
б) , поэтому .
Смысл: отклонения вверх и вниз уравновешивают друг друга, поэтому отклонение последнего числа должно в точности компенсировать сумму остальных.
Ответ: а) ; б) .
