Номер 314, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 163, §43

№314. Сумма двадцати чисел равна 96, а сумма их квадратов равна 478. Найдите дисперсию этого числового набора.

Дано:

20 чисел, их сумма $96$ , сумма их квадратов $478$

Найти:

дисперсию набора

Пользуемся упрощённой формулой дисперсии: дисперсия равна среднему квадрату без квадрата среднего, $S^{2} = \overline{x^{2}} - \overset{x}{ˉ}^{2}$ . Здесь $\overset{x}{ˉ}$ — среднее арифметическое чисел, а $\overline{x^{2}}$ — среднее арифметическое их квадратов. Обе величины находим по суммам из условия, $n = 20$ .

Среднее арифметическое чисел:

\overset{x}{ˉ} = \frac{96}{20} = 4, 8

Средний квадрат (сумма квадратов, делённая на их число):

\overline{x^{2}} = \frac{478}{20} = 23, 9

Дисперсия:

S^{2} = \overline{x^{2}} - \overset{x}{ˉ}^{2} = 23, 9 - 4, 8^{2} = 23, 9 - 23, 04 = 0, 86

Ответ: $0, 86$ .

Номер 314, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели