Номер 319, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Стандартное отклонение — корень из дисперсии: $S=\sqrt{S^2}$, поэтому $S=0$ тогда и только тогда, когда $S^2=0$.

Дисперсия — среднее арифметическое квадратов отклонений: $S^2=\frac{(x_1-\bar{x}{)}^2+\dots +(x_{10}-\bar{x}{)}^2}{10}$. Каждое слагаемое неотрицательно (квадрат числа), поэтому сумма равна нулю только тогда, когда каждое слагаемое равно нулю, то есть $x_1=\bar{x}$, $x_2=\bar{x}$, …, $x_{10}=\bar{x}$. Значит, все числа набора равны среднему, а следовательно, равны друг другу.

Итак, нужен набор из десяти одинаковых чисел. Возьмём, например, десять пятёрок и проверим:

Подойдёт и любой другой набор из десяти одинаковых чисел: десять нулей, десять чисел $1,7$ и т. п. Набор из разных чисел не подойдёт: тогда хотя бы одно число отличается от среднего и $S>0$.