Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 166, §44*
№320. Найдите стандартное отклонение набора данных. Результат округлите до сотых.
а) 1, 3, 5, 1, 3;
б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7;
в) 234, 432, 521, 211, 424, 233;
г) −0,21, −0,23, −1,34, −0,43, −0,34.
Дано:
наборы а) 1, 3, 5, 1, 3; б) 0,2, 0,4, 1,1, 1,4, 0,7; в) 234, 432, 521, 211, 424, 233; г) −0,21, −0,23, −1,34, −0,43, −0,34
Найти:
стандартное отклонение каждого набора (до сотых)
Стандартное отклонение — корень из дисперсии: . Дисперсию считаем по формуле «средний квадрат без квадрата среднего»: . Для каждого набора находим среднее , средний квадрат , дисперсию и затем извлекаем корень.
а)
б)
в)
г)
В наборе в) числа большие, поэтому дисперсия получилась большой (), а стандартное отклонение — в разы меньше (): корень «возвращает» разброс к единицам самих данных.
Ответ: а) ; б) ; в) ; г) .
