Номер 322, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 166, §44*

№322. Дан набор из десяти чисел: −3, 3, −5, 7, −6, 6, −4, 3, −1, 0.

Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых).

а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение.

б) Какие значения попадают в этот отрезок?

в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка?

г) Какие значения расположены правее правой границы?

Дано:

набор $- 3, 3, - 5, 7, - 6, 6, - 4, 3, - 1, 0$

Найти:

среднее и стандартное отклонение (до сотых); отрезок «среднее ± одно стандартное отклонение» и какие значения лежат в нём, левее и правее него

Найдём среднее и стандартное отклонение: средний квадрат без квадрата среднего даёт дисперсию, корень из неё — стандартное отклонение.

\overset{x}{ˉ} \overline{x^{2}} S^{2} S = \frac{- 3 + 3 + ( - 5 ) + 7 + ( - 6 ) + 6 + ( - 4 ) + 3 + ( - 1 ) + 0}{10} = 0, = \frac{9 + 9 + 25 + 49 + 36 + 36 + 16 + 9 + 1 + 0}{10} = \frac{190}{10} = 19, = \overline{x^{2}} - \overset{x}{ˉ}^{2} = 19 - 0^{2} = 19 - 0 = 19, = S^{2} = 19 \approx 4, 36.

а) Отступим от среднего $\overset{x}{ˉ} = 0$ на $S \approx 4, 36$ влево и вправо:

\overset{x}{ˉ} - S = 0 - 4, 36 = - 4, 36, \overset{x}{ˉ} + S = 0 + 4, 36 = 4, 36.

Получился отрезок $[- 4, 36; 4, 36]$ .

Числовая прямая от −7 до 8 с точками набора −3, 3, −5, 7, −6, 6, −4, 3, −1, 0, средним 0 и отрезком от −4,36 до 4,36

На рисунке зелёным отмечены значения, попавшие в отрезок, тёмным — лежащие вне его; красная пунктирная линия — среднее.

б) В отрезок $[- 4, 36; 4, 36]$ попадают значения от $- 4, 36$ до $4, 36$ : это $- 4$ , $- 3$ , $- 1$ , $0$ и $3$ (число $3$ встречается дважды).

в) Левее $- 4, 36$ расположены значения $- 6$ и $- 5$ .

г) Правее $4, 36$ расположены значения $6$ и $7$ .

Ответ: $\overset{x}{ˉ} = 0$ , $S \approx 4, 36$ ; а) $[- 4, 36; 4, 36]$ ; б) $- 4$ , $- 3$ , $- 1$ , $0$ , $3$ ; в) $- 6$ и $- 5$ ; г) $6$ и $7$ .

Номер 322, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели