Номер 321, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 166, §44*

№321. Дан набор из десяти чисел: 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4.

Найдите среднее и стандартное отклонения (с точностью до сотых).

а) Найдите отрезок, который получается, если отступить от среднего влево и вправо на одно стандартное отклонение.

б) Какие значения попадают в этот отрезок?

в) Какие значения расположены левее левой границы этого отрезка?

г) Какие значения расположены правее правой границы?

Дано:

набор $4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4$

Найти:

среднее и стандартное отклонение (до сотых); отрезок «среднее ± одно стандартное отклонение» и какие значения лежат в нём, левее и правее него

Сначала найдём среднее и стандартное отклонение набора: средний квадрат без квадрата среднего даёт дисперсию, корень из неё — стандартное отклонение.

\overset{x}{ˉ} \overline{x^{2}} S^{2} S = \frac{4 + 3 + 2 + 1 + 9 + 7 + 2 + 7 + 1 + 4}{10} = 4, = \frac{16 + 9 + 4 + 1 + 81 + 49 + 4 + 49 + 1 + 16}{10} = \frac{230}{10} = 23, = \overline{x^{2}} - \overset{x}{ˉ}^{2} = 23 - 4^{2} = 23 - 16 = 7, = S^{2} = 7 \approx 2, 65.

а) Отступим от среднего $\overset{x}{ˉ} = 4$ на $S \approx 2, 65$ влево и вправо:

\overset{x}{ˉ} - S = 4 - 2, 65 = 1, 35, \overset{x}{ˉ} + S = 4 + 2, 65 = 6, 65.

Получился отрезок $[1, 35; 6, 65]$ .

Числовая прямая от 0 до 10 с точками набора 4, 3, 2, 1, 9, 7, 2, 7, 1, 4, средним 4 и отрезком от 1,35 до 6,65

На рисунке зелёным отмечены значения, попавшие в отрезок, тёмным — лежащие вне его; красная пунктирная линия — среднее.

б) В отрезок $[1, 35; 6, 65]$ попадают значения, которые не меньше $1, 35$ и не больше $6, 65$ : это $2$ , $3$ и $4$ (числа $2$ и $4$ встречаются по два раза).

в) Левее $1, 35$ расположено значение $1$ (оно встречается дважды).

г) Правее $6, 65$ расположены значения $7$ (дважды) и $9$ .

Ответ: $\overset{x}{ˉ} = 4$ , $S \approx 2, 65$ ; а) $[1, 35; 6, 65]$ ; б) $2$ , $3$ и $4$ ; в) $1$ ; г) $7$ и $9$ .

Номер 321, часть 1 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

🕒 Вы недавно смотрели