Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 1, с. 170, §45*
№325. Как вы думаете, между какими величинами есть связь? Если связь есть, какой характер она может иметь: положительный или отрицательный?
а) Оценки восьмиклассника по математике и по физике.
б) Время, затраченное на компьютерные игры, и время, затраченное на выполнение домашних заданий.
в) Возраст школьника и среднее число уроков в день.
г) Площадь квартиры и количество комнат в квартире.
д) Время, которое телефон проработал с момента последней зарядки, и оставшийся заряд.
Дано:
пять пар величин а)–д)
Найти:
есть ли связь между величинами каждой пары и какой у неё характер: положительный или отрицательный
Связь между двумя величинами называют положительной, если с ростом одной величины другая в среднем тоже растёт (облако на диаграмме рассеивания идёт снизу вверх), и отрицательной, если с ростом одной другая в среднем убывает (облако идёт сверху вниз). Вопрос — на мнение, поэтому важны не «точные» ответы, а обоснования. Во всех пунктах связь есть, но она не строгая: исключения возможны.
а) Положительная. Школьники, которые хорошо учатся по математике, как правило, хорошо учатся и по физике (на физике нужны математические умения, да и старание у такого ученика обычно общее). Но исключения есть: можно любить математику и не любить физику.
б) Отрицательная. Время в сутках ограничено: чем больше его ушло на компьютерные игры, тем меньше остаётся на домашние задания. Если же ученик старательный, он выполняет задания в любом случае — поэтому связь не очень сильная.
в) Положительная. Чем старше школьник, тем больше у него в среднем уроков в день: у первоклассников — четыре, у старшеклассников — шесть-семь.
г) Положительная. Чем больше площадь квартиры, тем, как правило, больше в ней комнат (бывают, конечно, квартиры-студии и квартиры с очень большими комнатами).
д) Отрицательная. Чем дольше телефон работает без подзарядки, тем меньше остаётся заряда. Здесь связь самая сильная: на диаграмме точки легли бы почти на одну прямую, идущую сверху вниз.
Замечание. Наличие связи не означает, что одна величина обусловлена другой: например, в пункте а) хорошие оценки по двум предметам обе вызваны общими причинами — способностями и прилежанием.
Ответ: а) положительная; б) отрицательная; в) положительная; г) положительная; д) отрицательная.
