Номер 112, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 42, §56

№112. На рисунке 43 изображено дерево некоторого случайного эксперимента. Какие ошибки допущены?

✎ Запись в тетрадь

Дано:

дерево на рис. 43

Найти:

ошибки в подписях вероятностей

Дерево: из вершины S рёбра 0,2; 0,3; 0,2; из A рёбра 0,2; 0,1; 0,3; из B рёбра 0,5; 0,5. Рёбра из S и из A выделены красным

Сумма на рёбрах из одной вершины должна быть 1.1

S

0, 2 + 0, 3 + 0, 2 = 0, 7 \neq = 1

— ошибка.2

A

0, 2 + 0, 1 + 0, 3 = 0, 6 \neq = 1

— ошибка.2

B

0, 5 + 0, 5 = 1

— верно.3

Ответ: ошибки у вершин

S

(сумма 0,7) и

A

(сумма 0,6).

Пояснение

Идея. В дереве случайного опыта сумма вероятностей рёбер, выходящих из одной вершины, равна единице (§56): из вершины опыт обязательно куда-то продолжается. Это и проверяем для каждой вершины.

1Каждая вершина, у которой есть рёбра, должна пройти проверку. Складываем вероятности именно из одной вершины, а не вдоль цепи.
2У вершины $S$ получилось 0,7, у $A$ — 0,6. Оба значения меньше 1, значит, на дереве потеряны возможные продолжения или неверно подписаны вероятности.
3У вершины $B$ сумма равна 1, ошибки нет. Вершину $C$ не проверяем: из неё рёбер нет, это конец цепи.

Номер 112, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели