Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 111, часть 2

Номер 111, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 42, §56

№111. Симметричную монету бросают дважды.

а) Изобразите дерево этого эксперимента и подпишите около рёбер вероятности соответствующих событий.

б) Найдите цепь, изображающую элементарное событие РО.

в) Укажите в построенном дереве событие «в первый раз выпала решка».

г) Укажите в построенном дереве событие «орёл выпал хотя бы один раз».

✎ Запись в тетрадь

Дано:
монету бросают дважды
Найти:
дерево; цепь РО; события и на дереве
Три дерева двух бросков монеты: красным выделены цепь РО, событие A (две цепи от вершины Р) и событие B (три цепи)
а) у каждой вершины два ребра, на каждом .1
б) РО — цепь → Р → РО.2
в) = {РО, РР} — вся ветка от вершины Р.3
г) = {ОО, ОР, РО} — все цепи, кроме РР.4
Ответ: дерево построено; РО — цепь → Р → РО.

Пояснение

Идея. Дерево случайного опыта (§56): вершина — состояние опыта, ребро — возможное следующее событие, цепь от начальной вершины до конца — элементарное событие.

  1. 1Монета симметричная, поэтому после каждого броска орёл и решка равновозможны. Сумма вероятностей рёбер из одной вершины должна быть равна 1: .
  2. 2Первый бросок — решка (ребро → Р), второй — орёл (ребро Р → РО). Цепочка этих двух рёбер и есть элементарное событие РО.
  3. 3Событие «в первый раз решка» — все цепи, которые начинаются с ребра к вершине Р. Их две.
  4. 4В событие «хотя бы один орёл» входят все цепи, где есть О: ОО, ОР и РО. Единственная цепь без орла — РР, её в событие не берём.
← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...