Номер 37, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко
Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 19, §50*
№37. Постройте отрицание к утверждению:
а) «При бросании игрального кубика выпало менее пяти, но более трёх очков»;
б) «При бросании игрального кубика выпало менее пяти или более трёх очков»;
в) «В данном треугольнике два угла равны и в нём нет двух равных сторон»;
г) «В данном треугольнике два угла равны или в нём нет двух равных сторон»;
д) «Натуральное число при делении на 3 даёт остаток 1 или 2»;
е) «Натуральное число делится на 3 и сумма его цифр тоже делится на 3».
✎ Запись в тетрадь
Дано:
утверждения а)–е)
Найти:
отрицание каждого
«не (A и B)» = «не A или не B»; «не (A или B)» = «не A и не B».1
а) «выпало не менее пяти очков или не более трёх очков»;2
б) «выпало не менее пяти очков и не более трёх очков»;2
в) «в треугольнике нет двух равных углов или есть две равные стороны»;3
г) «в треугольнике нет двух равных углов и есть две равные стороны»;3
д) «при делении на 3 число не даёт остаток 1 и не даёт остаток 2»;4
е) «число не делится на 3 или сумма его цифр не делится на 3».4
Ответ: построены по правилу: «не» к каждой части, «и» меняем на «или» и наоборот.
Пояснение
Идея. Отрицание сложного утверждения строится по правилу (§50): к каждой части добавляют «не», а союз «и» меняют на «или» и наоборот.
1Сначала находим союз и части. В а) слово «но» работает как «и»: «менее пяти» и «более трёх».
2В а) и б) части — неравенства. «Не менее пяти» значит «пять или больше», «не более трёх» значит «три или меньше». Союз в отрицании противоположный: в а) «или», в б) «и».
3В в) и г) частью служит «нет двух равных сторон». Её отрицание — «есть две равные стороны»: два «не» сокращаются. Союз меняем: в в) было «и» — стало «или», в г) было «или» — стало «и».
4В д) и е) части связаны так же: «остаток 1 или 2» превращается в «не остаток 1 и не остаток 2», а «делится на 3 и сумма цифр делится на 3» — в «не делится на 3 или сумма цифр не делится на 3».
Частая ошибка. Типичная ошибка — добавить «не» к частям, но оставить прежний союз, или поменять союз и забыть «не» перед одной из частей.
