Номер 45, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 24, §51

№45. Предположим, что на некотором производстве из 100 изготовленных сумок в среднем 3 бракованные (плохой шов, дефект кожи и т. п.). Это означает, что вероятность события «изготовленная сумка бракованная» равна $0, 03$ . Найдите вероятность того, что изготовленная сумка качественная.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

A

— сумка бракованная,

P (A) = 0, 03

Найти:

вероятность, что сумка качественная

A

— «сумка бракованная»,

P (A) = 0, 03

«Сумка качественная» — это

\overline{A}

P (\overline{A}) = 1 - P (A) = 1 - 0, 03 = 0, 97

Ответ:

0, 97

Пояснение

Идея. Каждая сумка либо бракованная, либо качественная, и обе вещи сразу невозможны. Значит, «качественная» — событие, противоположное событию «бракованная» (§51).

1Обозначаем известное событие буквой $A$ : бракованная сумка. Вероятность 0,03 дана в условии.
2Нужное событие — «сумка не бракованная». Это в точности $\overline{A}$ : ему благоприятны все исходы, которые не благоприятны $A$ .
3Для противоположных событий $P (A) + P (\overline{A}) = 1$ , откуда $P (\overline{A}) = 1 - P (A)$ . Вычитаем вероятность брака из единицы.

Проверка. Из 100 сумок в среднем 3 бракованные, значит 97 качественных: $\frac{97}{100} = 0, 97$ .

Номер 45, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели