Номер 75, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 29, §52

№75. Игральную кость бросают дважды. Событие $A$ — «в первый раз выпадет меньше 3 очков». Событие $B$ — «во второй раз выпадет больше 4 очков».

а) В таблице этого опыта укажите элементарные события, благоприятствующие событию $A \cap B$ .

б) Найдите $P (A \cap B)$ .

✎ Запись в тетрадь

Дано:

2 броска;

A

— меньше 3 в первый раз,

B

— больше 4 во второй

Найти:

клетки

A \cap B

;

P (A \cap B)

а)

A

— строки 1, 2;

B

— столбцы 5, 6.1

A \cap B

: (1; 5), (1; 6), (2; 5), (2; 6);2

б)

P (A \cap B) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}

Ответ: а) 4 клетки на рисунке; б)

\frac{1}{9}

Идея. Пересечение $A \cap B$ — клетки таблицы, благоприятные и $A$ , и $B$ одновременно (§52): они лежат и в строках $A$ , и в столбцах $B$ .

1«Меньше 3 очков в первый раз» — это строки 1 и 2, «больше 4 во второй раз» — столбцы 5 и 6. Закрашиваем строки красным, столбцы синим.
2Клетки, попавшие в строку и в столбец одновременно, фиолетовые: это две строки на два столбца, всего $2 \cdot 2 = 4$ клетки.
3Вероятность — доля благоприятных исходов среди 36 равновозможных: $\frac{4}{36}$ , после сокращения на 4 получается $\frac{1}{9}$ .