Главная / 8 класс / Вероятность и статистика Высоцкий, Ященко / Номер 67, часть 2

Номер 67, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 28, §52

№67. Из класса случайным образом последовательно выбирают двух учеников. Событие — «первый выбранный ученик — девочка». Опишите словами объединение и пересечение событий и , если событие :

а) «среди выбранных учеников есть только одна девочка»;

б) «второй выбранный ученик — мальчик».

✎ Запись в тетрадь

Дано:
— первый выбранный девочка
Найти:
словами и для из а), б)
Пары: ММ, МД, ДМ, ДД. : ДМ, ДД.1
а)
(ровно одна девочка): МД, ДМ.2
: МД, ДМ, ДД — «хотя бы один из выбранных — девочка»;2
: ДМ — «первым выбрана девочка, вторым — мальчик».2
б)
(второй — мальчик): ММ, ДМ.3
: ММ, ДМ, ДД — «первой выбрана девочка или вторым — мальчик»;3
: ДМ — «первая — девочка, второй — мальчик».3
Ответ: а) хотя бы одна девочка; первая — девочка, второй — мальчик. б) первая — девочка или второй — мальчик; первая — девочка, второй — мальчик.

Пояснение

Идея. Объединение содержит исходы, благоприятные хотя бы одному из событий, пересечение — обоим (§52). Поэтому сначала выписываем все пары «первый, второй», потом списки для и .

  1. 1Пары: ММ, МД, ДМ, ДД. Событию — первым выбрана девочка — благоприятны ДМ и ДД.
  2. 2В а) «только одна девочка» — это МД и ДМ. Объединение с : МД, ДМ, ДД — в каждой паре есть девочка. Общая у списков только пара ДМ.
  3. 3В б) «второй — мальчик» — это ММ и ДМ. Объединение с : ММ, ДМ, ДД. Словами: либо первой выбрана девочка, либо вторым выбран мальчик. Пересечение снова ДМ.

Частая ошибка. В описании объединения нельзя писать «и»: «первая — девочка и второй — мальчик» — это пересечение, одна пара ДМ.

← Вернуться к содержанию
Загрузка комментариев...