Номер 79, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 29, §52

№79. Запишите формулой событие, изображённое на диаграмме Эйлера (рис. 32). На рис. 32 а) закрашены части кругов $A$ и $B$ без общей части, на рис. 32 б) — общая часть и всё вне кругов.

✎ Запись в тетрадь

Дано:

диаграммы Эйлера а), б) (рис. 32)

Найти:

формулы закрашенных событий

Рисунок 32: а) закрашены круги без общей части; б) закрашены общая часть и фон

а) только в

A

или только в

B

(A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)

б) вне обоих или в обоих:2

(\overline{A} \cap \overline{B}) \cup (A \cap B)

Ответ: а)

(A \cap \overline{B}) \cup (\overline{A} \cap B)

; б)

(\overline{A} \cap \overline{B}) \cup (A \cap B)

Пояснение

Идея. Если закрашенная область состоит из нескольких кусков, записываем формулу каждого куска как пересечение, а куски соединяем знаком объединения «∪» (§52).

1В а) два куска: круг $A$ без общей части ( $A \cap \overline{B}$ ) и круг $B$ без общей части ( $\overline{A} \cap B$ ). Общая часть кругов не закрашена, фон тоже.
2В б) два других куска: общая часть ( $A \cap B$ ) и фон вокруг кругов ( $\overline{A} \cap \overline{B}$ ). Рисунок б) — как раз то, что осталось незакрашенным в а).

Проверка. Каждая клетка рисунка попадает ровно в одну из формул: куски в а) и б) вместе дают весь прямоугольник.

Номер 79, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели