Номер 80, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Пояснение

Идея. Три круга делят прямоугольник на 8 областей. Пересечение нескольких событий — область, где выполнены все условия: «в круге» для события и «вне круга» для события с чёрточкой (§52).

1. 1В а)–в) события соединены знаком пересечения. Идём по условиям: для каждой буквы без чёрточки область должна лежать внутри круга, с чёрточкой — вне круга. В а) это единственная область внутри всех трёх кругов; в б) — внутри $A$ и $C$, но вне $B$; в в) — внутри $B$, вне $A$ и $C$.
2. 2В г) чёрточка над $B\cap C$ означает «не обе сразу». Берём круг $A$ и убираем из него ту часть, где одновременно есть $B$ и $C$, — общую часть трёх кругов. Остаются три куска круга $A$: только $A$, $A$ с $B$ и $A$ с $C$.
3. 3В д) чёрточка над всем пересечением: закрашено всё, кроме области внутри всех трёх кругов, — в том числе фон.

Частая ошибка. Область «вне $B\cap C$» — не то же самое, что «вне $B$ и вне $C$»: в первую входят и части кругов $B$ и $C$, где вторая из букв не выполнена.