Номер 71, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

Учебник «Вероятность и статистика. 7–9 классы», часть 2, с. 28, §52

№71. Игральную кость бросают 2 раза. Событие $K$ — «в первый раз выпадет чётное число очков». Событие $L$ — «при втором броске выпадет чётное число очков».

а) Выделите в таблице элементарные события, которые благоприятствуют хотя бы одному из событий $K$ и $L$ . Сколько их?

б) Опишите словами событие $K \cup L$ .

в) Найдите вероятность события $K \cup L$ .

✎ Запись в тетрадь

Дано:

2 броска кубика;

K

L

— чётное число в первый и во второй раз

Найти:

число клеток

K \cup L

; словами

K \cup L

;

P (K \cup L)

Таблица двух бросков: строки 2, 4, 6 (K) и столбцы 2, 4, 6 (L); закрашены клетки K ∪ L, их 27

а)

K

— строки 2, 4, 6;

L

— столбцы 2, 4, 6.1

Не вошли: нечётное и в строке, и в столбце —

3 \cdot 3 = 9

клеток.2

N (K \cup L) = 36 - 9 = 27

б) «хотя бы один раз выпало чётное число очков»;3

в)

P = \frac{27}{36} = \frac{3}{4} = 0, 75

Ответ: а) 27; б) «хотя бы один раз выпадет чётное число очков»; в)

0, 75

Пояснение

Идея. Событие $K \cup L$ включает клетки, где чётное число выпало хотя бы в одном из бросков (§52). Считать такие клетки напрямую неудобно, поэтому проще посчитать оставшиеся и вычесть.

1Чётных граней три: 2, 4, 6. Значит, $K$ — три строки таблицы (по 6 клеток), $L$ — три столбца. На рисунке строки закрашены красным, столбцы синим, пересечения фиолетовым.
2Не закрашены клетки, где в строке и в столбце стоит нечётное число: 3 нечётных значения для первого броска и 3 для второго, то есть $3 \cdot 3 = 9$ клеток. Остальные $36 - 9 = 27$ клеток входят в объединение.
3Словами: чётное число очков выпало хотя бы один раз, то есть в первый раз, во второй раз или оба раза. Вероятность — доля клеток: $\frac{27}{36}$ после сокращения на 9 равна $\frac{3}{4}$ .

Номер 71, часть 2 — ГДЗ Вероятность и статистика 8 класс Высоцкий, Ященко

✎ Запись в тетрадь

Пояснение

🕒 Вы недавно смотрели