Номер 1019 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Решение:

Рассмотрим равнобедренный треугольник $ABC$, расположенный в системе координат так, что основание $AB$ лежит на оси абсцисс ($Ox$), а вершина $C$ — на положительной полуоси ординат ($Oy$). Начало координат находится в точке $O$.

В равнобедренном треугольнике высота $CO$, проведённая к основанию, является также медианой. Следовательно, точка $O$ делит основание $AB$ пополам: $AO=OB$.

По условию длина основания $AB=2a$. Тогда длины отрезков равны половине основания: $AO=OB=a$.
Точка $B$ лежит на положительной полуоси $Ox$, поэтому её координаты — $B(a;0)$. Точка $A$ лежит на отрицательной полуоси $Ox$, поэтому её координаты — $A(-a;0)$.

Вершина $C$ лежит на положительной полуоси $Oy$, а её расстояние от начала координат равно высоте треугольника: $CO=h$. Следовательно, координаты точки $C$ — $C(0;h)$.