Номер 1023 — ГДЗ Геометрия 9 класс Атанасян

Решение:

Координаты середины $M$ отрезка $AB$ равны полусумме соответствующих координат его концов $A$ и $B$:

Найдём неизвестные координаты для каждого столбца:

1-й столбец: Ищем координаты середины $M$.
$x_M=\frac{2+(-3)}{2}=-0,5$.
$y_M=\frac{-3+1}{2}=-1$.
Получаем $M(-0,5;-1)$.

2-й столбец: Ищем координаты начала отрезка $A$.
$\frac{x_A+4}{2}=-3\Rightarrow x_A+4=-6\Rightarrow x_A=-10$.
$\frac{y_A+7}{2}=-2\Rightarrow y_A+7=-4\Rightarrow y_A=-11$.
Получаем $A(-10;-11)$.

3-й столбец: Ищем координаты конца отрезка $B$.
$\frac{0+x_B}{2}=3\Rightarrow x_B=6$.
$\frac{1+y_B}{2}=-5\Rightarrow 1+y_B=-10\Rightarrow y_B=-11$.
Получаем $B(6;-11)$.

4-й столбец: Ищем координаты середины $M$.
$x_M=\frac{0+(-3)}{2}=-1,5$.
$y_M=\frac{0+7}{2}=3,5$.
Получаем $M(-1,5;3,5)$.

5-й столбец: Ищем координаты конца отрезка $B$.
$\frac{c+x_B}{2}=a\Rightarrow c+x_B=2a\Rightarrow x_B=2a-c$.
$\frac{d+y_B}{2}=b\Rightarrow d+y_B=2b\Rightarrow y_B=2b-d$.
Получаем $B(2a-c;2b-d)$.

6-й столбец: Ищем координаты середины $M$.
$x_M=\frac{3+3}{2}=3$.
$y_M=\frac{5+8}{2}=6,5$.
Получаем $M(3;6,5)$.

7-й столбец: Ищем координаты середины $M$.
$x_M=\frac{(3t+5)+(t+7)}{2}=\frac{4t+12}{2}=2t+6$.
$y_M=\frac{7+(-7)}{2}=0$.
Получаем $M(2t+6;0)$.

8-й столбец: Ищем координаты конца отрезка $B$.
$\frac{1+x_B}{2}=0\Rightarrow 1+x_B=0\Rightarrow x_B=-1$.
$\frac{3+y_B}{2}=0\Rightarrow 3+y_B=0\Rightarrow y_B=-3$.
Получаем $B(-1;-3)$.